Формула и единицы
Число Рейнольдса рассчитывают как Re = UL/ν = ρUL/μ, где U — характерная скорость, L — характерный размер, ρ — плотность, μ — динамическая вязкость, ν = μ/ρ — кинематическая вязкость. В СИ U выражают в м/с, L — в метрах, ν — в м²/с; единицы сокращаются, поэтому Re безразмерно. Для трубы за L обычно принимают её внутренний диаметр.[1][2]
Что означает его величина
При малом Re сравнительно велика роль вязкости, при большом — инерции. Это помогает понимать, почему движение микроскопического организма и крупного тела в одной воде происходит в разных гидродинамических условиях. Само число при этом не описывает химический состав или загрязнённость среды. [1]
Как связано с турбулентностью
Для заданной геометрии число помогает оценивать переходы между режимами течения. Однако пороги зависят от условий: критерий для гладкой трубы нельзя автоматически переносить на реку, растительный покров или обтекание частицы. Начальные возмущения и особенности границ также влияют на результат. [2]
Зачем используют при моделировании
В опытах с уменьшенными моделями стремятся воспроизводить существенные безразмерные соотношения. Одинаковая скорость в натуре и модели не гарантирует динамического подобия, если размеры различаются. Если одновременно важны плавучесть и другие процессы, одного совпадения Re может быть недостаточно. [1][2]
Условный пример расчёта
Пусть вода движется со скоростью 0,1 м/с, характерный размер составляет 0,01 м, а кинематическая вязкость принята равной 0,000001 м²/с. Тогда Re = 0,1 × 0,01 / 0,000001 = 1000. Это иллюстрация формулы с заданными исходными величинами. Для другого размера или температуры воды результат изменится; режим течения определяют с учётом геометрии задачи.[1][2]