Какие варианты определения существуют
В метеорологии и гидродинамике используют потоковое, градиентное и объёмное, или интегральное по слою, числа Ричардсона. Они связаны, но рассчитываются разными способами. Поэтому значение Ri без указания определения недостаточно для сопоставления исследований и вывода о состоянии потока. [1]
Что сопоставляет градиентная форма
Распространённая запись — Ri = N²/S². N² характеризует устойчивость вертикального расслоения по плотности, а S² = (∂u/∂z)² + (∂v/∂z)² — изменение двух горизонтальных составляющих скорости с высотой. При устойчивом расслоении N² положительно: плавучесть препятствует вертикальному обмену. Сильный сдвиг скорости уменьшает Ri и может создавать условия для неустойчивости.[2]
Как понимать порог 0,25
В классической теории невязкого параллельного стратифицированного течения условие Ri > 0,25 во всём потоке достаточно для линейной устойчивости — устойчивости к малым возмущениям. Обратный вывод неверен: Ri < 0,25 где-либо ещё не доказывает возникновение турбулентности. Вязкость, конечные возмущения и нестационарность ограничивают прямое применение этого критерия к природным потокам.[3]
Пример экологического применения
В стратифицированном озере более лёгкая вода находится над более плотной. Перемешивание переносит тепло, кислород и растворённые вещества через границы слоёв. Профили плотности и скорости помогают определить, где сопротивление расслоения велико, а где заметную роль играет сдвиг. Среднее значение по всему озеру может скрыть тонкий слой с иными условиями обмена.[1][2]
Какие данные нужны для вывода
Необходимы совместимые измерения плотности или её определяющих характеристик и скорости, выполненные с достаточным разрешением. Оценки производных чувствительны к шуму и шагу профиля. Поэтому результат приводят вместе с методом и масштабом осреднения, а при слабом сдвиге особенно осторожно интерпретируют отношение. [2]